matura podstawowa 2024 Ciągi →

W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a1 = 7 oraz a2 = 13.

Zadanie 20 z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2406

Zadanie 20 arkusz CKE · zadanie 20 · 1 pkt

W ciągu arytmetycznym $(a_{n})$ , określonym dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ , dane są wyrazy: $a_{1} = 7$ oraz $a_{2} = 13$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyraz $a_{10}$ jest równy

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Obliczamy różnicę ciągu arytmetycznego. $r=a_{2}-a_{1}=13-7=6$
2 Stosujemy wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego. $a_{10}=a_{1}+9r=7+9\cdot 6=61$
3 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Przejście między wyrazami a różnicą ciągu arytmetycznego (wzór na n-ty wyraz)

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Ciąg arytmetyczny

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.