W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁ = 52 oraz a₂₅ = 2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Różnica ciągu (aₙ) jest równa

Zadanie 15.1 Matura podstawowa 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) „W ciągu arytmetycznym (aₙ), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, dane są wyrazy: a₁ = 52 oraz a₂₅ = 2.”

Arkusz MMAP-P0-100-2506 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Zadanie 15.1 1 pkt · zadanie zamknięte

W ciągu arytmetycznym $(a_{n})$ , określonym dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ , dane są wyrazy: $a_{1} = 52$ oraz $a_{25} = 2$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Różnica ciągu $(a_{n})$ jest równa

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — $\left(-\frac{25}{12}\right)$

Ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego: a₂₅ = a₁ + 24r. $a_{25}=a_1+24r$
Podstawiamy dane: 2 = 52 + 24r, stąd 24r = −50. $2=52+24r\ \Rightarrow\ 24r=-50$
Obliczamy r = −50/24 = −25/12. Odpowiedź: A. $r=-\tfrac{50}{24}=-\tfrac{25}{12}$

Przejście między wyrazami a różnicą ciągu arytmetycznego (wzór na n-ty wyraz)

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.