Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 16 Matura podstawowa 2026 · termin główny (maj) „Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a₁ = 1 oraz a₅ = 17.”

Arkusz MMAP-P0-100-2605 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 37 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 87% zdających (maj 2026) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 59% · sprawozdanie CKE

Ciągi →

Treść zadania

Zadanie 16 1 pkt · zadanie zamknięte

Ciąg arytmetyczny (an)(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1. W tym ciągu a1=1a_1 = 1 oraz a5=17a_5 = 17.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dziewiąty wyraz ciągu (an)(a_n) jest równy

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B — 3333

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wyznaczamy różnicę ciągu arytmetycznego z wyrazów pierwszego oraz piątego. a5=a1+4r ⇒ 17=1+4r ⇒ r=4a_{5}=a_{1}+4r\ \Rightarrow\ 17=1+4r\ \Rightarrow\ r=4
  2. Obliczamy dziewiąty wyraz ze wzoru ogólnego. a9=a1+8r=1+8⋅4=33a_{9}=a_{1}+8r=1+8\cdot 4=33
  3. Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Przejście między wyrazami a różnicą ciągu arytmetycznego (wzór na n-ty wyraz)

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Ciąg arytmetyczny →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.