matura podstawowa 2026 Ciągi →

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17.

Zadanie 18 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2605

Zadanie 18 arkusz CKE · zadanie 18 · 1 pkt

Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ . W tym ciągu $a_1 = 1$ oraz $a_5 = 17$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dziewiąty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Wyznaczamy różnicę ciągu arytmetycznego z wyrazów pierwszego oraz piątego. $a_{5}=a_{1}+4r\ \Rightarrow\ 17=1+4r\ \Rightarrow\ r=4$
2 Obliczamy dziewiąty wyraz ze wzoru ogólnego. $a_{9}=a_{1}+8r=1+8\cdot 4=33$
3 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Przejście między wyrazami a różnicą ciągu arytmetycznego (wzór na n-ty wyraz)

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Ciąg arytmetyczny

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.