Zadanie 21 Matura podstawowa 2026 · termin główny (maj) „Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a oraz |LM| = b. Dwusieczna kąta LMK przecina bok KL w punkcie N (zobacz rysunek).”

Arkusz MMAP-P0-100-2605 · 2 pkt · zadanie otwarte · wszystkie 37 zadań z arkusza

Zdający zdobyli za to zadanie średnio 27% punktów (maj 2026) Według skali CKE: trudne · średni wynik egzaminu: 59% · sprawozdanie CKE

Planimetria →

Treść zadania

Zadanie 21 2 pkt · zadanie otwarte

Dany jest trójkąt $KLM$ , w którym $|KM| = a$ oraz $|LM| = b$ . Dwusieczna kąta $LMK$ przecina bok $KL$ w punkcie $N$ (zobacz rysunek).

Rysunek do zadania 21 (matura 2026): Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a oraz |LM| = b. Dwusieczna kąta LMK przecina bok KL w punkcie N

Wykaż, że stosunek pola trójkąta $KNM$ do pola trójkąta $NLM$ jest równy $\frac{a}{b}$ .

Odpowiedź

Rozwiąż zadanie w zeszycie, a potem porównaj swój wynik z odpowiedzią.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

Odpowiedź końcowa:

Wykazano, że stosunek pola trójkąta KNM do pola trójkąta NLM jest równy a/b.

Co sprawdza to zadanie

Dowód: stosunek pól trójkątów rozciętych dwusieczną kąta

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Trygonometria w figurach płaskich →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.