Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy

Co było w tym arkuszu

Rozkład zadań według działu matematyki.

• Liczby rzeczywiste 6 zad.
• Planimetria 4 zad.
• Równania i nierówności 4 zad.
• Ciągi 3 zad.
• Funkcja kwadratowa 3 zad.
• Funkcja liniowa 3 zad.
• Geometria analityczna 3 zad.
• Funkcje 2 zad.
• Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 2 zad.
• Statystyka 2 zad.
• Stereometria 2 zad.
• Trygonometria 2 zad.
• Wyrażenia algebraiczne 1 zad.

Zadania z arkusza

1. 1 Liczba √25/8 · √2 + 2^-1 jest równa Liczby rzeczywiste · zamknięte · 1 pkt
2. 2 Klient wpłacił do banku 10 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza Liczby rzeczywiste · zamknięte · 1 pkt
3. 3 Liczba √5 5 jest równa Liczby rzeczywiste · zamknięte · 1 pkt
4. 4 Liczba 84 - 832 jest równa Liczby rzeczywiste · zamknięte · 1 pkt
5. 5 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest Liczby rzeczywiste · prawda/fałsz · 1 pkt
6. 6 Wartość wyrażenia x² + 10x + 25 dla x = √2 - 5 jest równa Wyrażenia algebraiczne · zamknięte · 1 pkt
7. 7 Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba 7n² + 21n jest podzielna przez 14. Liczby rzeczywiste · otwarte · 2 pkt
8. 8 Dane jest równanie 3(x + 3)(x - m)(2x + 4) = 0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą Równania i nierówności · zamknięte · 1 pkt
9. 9 Rozwiązaniem równania x + 2/3x - 1 = 2/5 jest liczba Równania i nierówności · zamknięte · 1 pkt
10. 10 Rozwiąż nierówność Równania i nierówności · otwarte · 2 pkt
11. 11 Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika. Równania i nierówności · otwarte · 2 pkt
12. 12 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = x + 2 dla x [-4, 2] -x + 5 dla x (2, 5) Funkcje · otwarte · 2 pkt
13. 13 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = x + 2 dla x [-4, 2] -x + 5 dla x (2, 5) Funkcje · otwarte · 2 pkt
14. 14 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W Funkcja liniowa · prawda/fałsz · 1 pkt
15. 15 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W Funkcja liniowa · zamknięte · 1 pkt
16. 16 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w Funkcja kwadratowa · otwarte · 4 pkt
17. 17 Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzywyrazowy ciąg (a1, a9 Ciągi · otwarte · 3 pkt
18. 18 Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17. Ciągi · zamknięte · 1 pkt
19. 19 Ciąg geometryczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu Ciągi · otwarte · 1 pkt
20. 20 Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok AC jest przeciwprostokątną oraz |BC| = 2 i |AC| = 2√10 Trygonometria · zamknięte · 1 pkt
21. 21 Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt B leży na krótszym łuku AC. Kąt CDA ma miarę Planimetria · zamknięte · 1 pkt
22. 22 Na płaszczyźnie dane są cztery proste: k, l, m oraz n. Proste k oraz l są równoległe. Prosta m przecina Planimetria · zamknięte · 1 pkt
23. 23 Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM| = a oraz |LM| = b. Dwusieczna kąta LMK przecina bok KL w punkcie N Planimetria · otwarte · 2 pkt
24. 24 W okrąg O o promieniu 9√3 wpisano trójkąt równoboczny T. Bok trójkąta T ma długość ………. Planimetria · otwarte · 1 pkt
25. 25 Kąt jest ostry i spełnia warunek 3 + 4 /4 = 6. Tangens kąta jest równy Trygonometria · zamknięte · 1 pkt
26. 26 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami Geometria analityczna · zamknięte · 1 pkt
27. 27 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami Geometria analityczna · zamknięte · 1 pkt
28. 28 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S = (1, -3) i o promieniu Geometria analityczna · prawda/fałsz · 1 pkt
29. 29 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -1/3x + 2. Prosta l jest Funkcja liniowa · zamknięte · 1 pkt
30. 30 Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym przekątna podstawy ma długość 8√3. Krawędź boczna tego Stereometria · otwarte · 2 pkt
31. 31 Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy Stereometria · zamknięte · 1 pkt
32. 32 Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry Kombinatoryka i prawdopodobieństwo · zamknięte · 1 pkt
33. 33 Dane są dwa zbiory cyfr: X = 1, 3, 5, 7, 9 oraz Y = 0, 2, 4, 6, 8. Kombinatoryka i prawdopodobieństwo · otwarte · 2 pkt
34. 34 Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A Statystyka · prawda/fałsz · 1 pkt
35. 35 Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b, c, jest równa 2. Średnia arytmetyczna czterech liczb: d, e, f, g Statystyka · zamknięte · 1 pkt
36. 36 W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której Funkcja kwadratowa · zamknięte · 1 pkt
37. 37 W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której Funkcja kwadratowa · zamknięte · 1 pkt