matura podstawowa 2026 Funkcja liniowa →

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi.

Zadanie 14 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2605

Zadanie 14 arkusz CKE · zadanie 14 · 1 pkt

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = ax + b$ , gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$ . Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji $f$ z osiami układu współrzędnych ma obie współrzędne całkowite. Wykres funkcji $f$ jest nachylony do osi $Ox$ układu współrzędnych pod kątem o mierze $\alpha$ (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Współczynnik $a$ we wzorze funkcji $f$ jest liczbą dodatnią.
Współczynnik $b$ we wzorze funkcji $f$ jest liczbą dodatnią.

Odpowiedź: FF

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Część 1: prosta na rysunku jest malejąca, więc współczynnik kierunkowy a jest ujemny — stwierdzenie fałszywe. $a<0$
2 Część 2: wykres przecina oś Oy w punkcie (0, −3), więc b = −3 jest liczbą ujemną — stwierdzenie fałszywe. $b=-3<0$
3 Odpowiedź: FF.

Co sprawdza to zadanie

Znaki współczynników prostej odczytane z wykresu

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 15

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.