Zadanie 7 Matura podstawowa 2026 · termin główny (maj) „Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba 7n² + 21n jest podzielna przez 14.”
Zdający zdobyli za to zadanie średnio 41% punktów (maj 2026) Według skali CKE: trudne · średni wynik egzaminu: 59% · sprawozdanie CKE
Treść zadania
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej liczba jest podzielna przez .
Odpowiedź
Rozwiąż zadanie w zeszycie, a potem porównaj swój wynik z odpowiedzią.
Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź
Odpowiedź końcowa:
Wykazano, że dla każdej liczby całkowitej n liczba 7n² + 21n jest podzielna przez 14 (jest podzielna przez 7 i przez 2, a liczby 2 i 7 są względnie pierwsze).
Co sprawdza to zadanie
Dowód podzielności z rozkładu wielomianu i argumentu o parzystości/kolejnych liczbach
Zadania z tym schematem były w 3 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.
Podobne zadania z innych lat
Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.
Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.