Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O.

Treść zadania

Zadanie 21 arkusz CKE · zadanie 21 · 1 pkt

Punkty $A$, $B$, $C$ oraz $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $O$. Punkt $B$ leży na krótszym łuku $AC$. Kąt $CDA$ ma miarę $50^{\circ}$, a kąt $COB$ ma miarę $30^{\circ}$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego $BOA$ jest równa

A $50^{\circ}$ B $60^{\circ}$ C $70^{\circ}$ D $100^{\circ}$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Kąt wpisany CDA oraz kąt środkowy COA są oparte na tym samym łuku AC — tym, na którym leży punkt B. $|\angle COA|=2\cdot|\angle CDA|=2\cdot 50^{\circ}=100^{\circ}$
2. 2 Promień OB dzieli kąt COA na kąty COB oraz BOA. $|\angle BOA|=100^{\circ}-30^{\circ}=70^{\circ}$
3. 3 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie S i o promieniu 36. Punkt S leży Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 24
• W okręgu O kąt środkowy oraz kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Kąt ma miarę o 40^ Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 24