Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 31 Matura podstawowa 2026 · termin główny (maj) „Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A oraz klasy IV B.”

Arkusz MMAP-P0-100-2605 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 37 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 68% zdających (maj 2026) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 59% · sprawozdanie CKE

Statystyka →

Treść zadania

Zadanie 31 1 pkt · zadanie zamknięte

Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A oraz klasy IV B. Na dwóch poniższych diagramach przedstawiono wyniki sprawdzianu ze statystyki, jakie uzyskali uczniowie tych klas.

Na osiach poziomych podano oceny, które uzyskali uczniowie tych klas, a na osiach pionowych podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Rysunek do zadania 31 (matura 2026): Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV ARysunek do zadania 31 (matura 2026): Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych ze sprawdzianu ze statystyki przez uczniów klasy IV A jest równa średniej arytmetycznej ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów klasy IV B.
  2. Mediana ocen uzyskanych ze sprawdzianu ze statystyki przez uczniów klasy IV A jest równa medianie ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów klasy IV B.

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: PP

  • Zdanie 1 P — prawda
  • Zdanie 2 P — prawda

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Odczytujemy liczebności z diagramów. Klasa IV A: oceny 1–6 uzyskało odpowiednio 1, 6, 3, 3, 6, 1 uczniów; klasa IV B: 1, 3, 6, 6, 3, 1. W obu klasach jest po 20 uczniów.
  2. Część 1: obliczamy średnie arytmetyczne ocen w obu klasach. xˉA=1+12+9+12+30+620=3,5,xˉB=1+6+18+24+15+620=3,5\bar{x}_{A}=\frac{1+12+9+12+30+6}{20}=3{,}5,\qquad \bar{x}_{B}=\frac{1+6+18+24+15+6}{20}=3{,}5
  3. Część 1: średnie są równe — stwierdzenie prawdziwe.
  4. Część 2: mediana 20 ocen to średnia 10. oraz 11. oceny w kolejności niemalejącej. Klasa IV A: 10. ocena to 3, 11. to 4, mediana 3,5; klasa IV B: również 3 oraz 4, mediana 3,5. Me⁡A=3+42=3,5=Me⁡B\operatorname{Me}_{A}=\frac{3+4}{2}=3{,}5=\operatorname{Me}_{B}
  5. Część 2: mediany są równe — stwierdzenie prawdziwe.
  6. Odpowiedź: PP.

Co sprawdza to zadanie

Kilka statystyk opisowych z jednego rozkładu liczebności

Zadania z tym schematem były w 5 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Średnia, mediana i dominanta →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.