Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A oraz klasy IV B.

Treść zadania

Zadanie 34 arkusz CKE · zadanie 34 · 1 pkt

Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A oraz klasy IV B. Na dwóch poniższych diagramach przedstawiono wyniki sprawdzianu ze statystyki, jakie uzyskali uczniowie tych klas.

Na osiach poziomych podano oceny, które uzyskali uczniowie tych klas, a na osiach pionowych podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1. Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych ze sprawdzianu ze statystyki przez uczniów klasy IV A jest równa średniej arytmetycznej ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów klasy IV B. prawda fałsz
2. Mediana ocen uzyskanych ze sprawdzianu ze statystyki przez uczniów klasy IV A jest równa medianie ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów klasy IV B. prawda fałsz

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: PP

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Odczytujemy liczebności z diagramów. Klasa IV A: oceny 1–6 uzyskało odpowiednio 1, 6, 3, 3, 6, 1 uczniów; klasa IV B: 1, 3, 6, 6, 3, 1. W obu klasach jest po 20 uczniów.
2. 2 Część 1: obliczamy średnie arytmetyczne ocen w obu klasach. $\bar{x}_{A}=\frac{1+12+9+12+30+6}{20}=3{,}5,\qquad \bar{x}_{B}=\frac{1+6+18+24+15+6}{20}=3{,}5$
3. 3 Część 1: średnie są równe — stwierdzenie prawdziwe.
4. 4 Część 2: mediana 20 ocen to średnia 10. oraz 11. oceny w kolejności niemalejącej. Klasa IV A: 10. ocena to 3, 11. to 4, mediana 3,5; klasa IV B: również 3 oraz 4, mediana 3,5. $\operatorname{Me}_{A}=\frac{3+4}{2}=3{,}5=\operatorname{Me}_{B}$
5. 5 Część 2: mediany są równe — stwierdzenie prawdziwe.
6. 6 Odpowiedź: PP.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 34
• W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 33
• W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 35
• Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach. Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 31