Compass
matura podstawowa 2026 Funkcja liniowa →

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -1/3x + 2.

Zadanie 29 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2605

Treść zadania

Zadanie 29 arkusz CKE · zadanie 29 · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) dana jest prosta kk o równaniu y=−13x+2y = -\frac{1}{3}x + 2. Prosta ll jest równoległa do prostej kk i przechodzi przez punkt (2,−2)(2, -2).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prosta ll przecina oś OyOy w punkcie

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Proste równoległe mają równe współczynniki kierunkowe. al=−13a_{l}=-\frac{1}{3}
  2. 2 Wyznaczamy wyraz wolny z warunku przechodzenia prostej l przez punkt (2, −2). −2=−13⋅2+b ⇒ b=−43-2=-\frac{1}{3}\cdot 2+b\ \Rightarrow\ b=-\frac{4}{3}
  3. 3 Prosta przecina oś Oy w punkcie (0, b). (0,−43)\left(0,-\frac{4}{3}\right)
  4. 4 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Równanie prostej równoległej przechodzącej przez dany punkt

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.