Zadanie 15 Matura podstawowa 2026 · termin główny (maj) „Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = 3n + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzywyrazowy ciąg (a₁, a₉, aₖ) jest geometryczny.”

Arkusz MMAP-P0-100-2605 · 3 pkt · zadanie otwarte · wszystkie 37 zadań z arkusza

Zdający zdobyli za to zadanie średnio 62% punktów (maj 2026) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 59% · sprawozdanie CKE

Ciągi →

Treść zadania

Zadanie 15 3 pkt · zadanie otwarte

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 3n + 5$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ . Trzywyrazowy ciąg $(a_1, a_9, a_k)$ jest geometryczny.

Oblicz $k$ . Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

Rozwiąż zadanie w zeszycie, a potem porównaj swój wynik z odpowiedzią.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

Odpowiedź końcowa:

k = 41 (ciąg geometryczny to (8, 32, 128)).

Co sprawdza to zadanie

Indeks wyrazu dopełniającego ciąg geometryczny wybrany z ciągu danego wzorem

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Ciąg arytmetyczny →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.