matura podstawowa 2026 Ciągi →

Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Trzywyrazowy ciąg (a1, a9, ak) jest geometryczny.

Zadanie 17 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · 3 pkt · MMAP-P0-100-2605

Zadanie 17 arkusz CKE · zadanie 17 · 3 pkt

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = 3n + 5$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ . Trzywyrazowy ciąg $(a_1, a_9, a_k)$ jest geometryczny.

Oblicz $k$ . Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

k = 41 (ciąg geometryczny to (8, 32, 128)).

W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 3 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.

Sprawdź swoje rozwiązanie

Co sprawdza to zadanie

Indeks wyrazu dopełniającego ciąg geometryczny wybrany z ciągu danego wzorem

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Ciąg arytmetyczny

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.