W chwili $t = 0$ z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość $h$, na której znajduje się piłeczka w danej chwili $t$, jest określona wzorem gdzie: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyrzucona piłeczka po raz pierwszy uderzy w ziemię w chwili

matura podstawowa 2026 Funkcja kwadratowa →

W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry.

Zadanie 36 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2605

Zadanie 36 arkusz CKE · zadanie 36 · 1 pkt

W chwili $t = 0$ z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość $h$ , na której znajduje się piłeczka w danej chwili $t$ , jest określona wzorem

$h(t) = -4{,}9t^{2} + 14{,}7t$

gdzie:

czas $t$ jest wyrażony w sekundach (s) i zmienia się od $0$ do chwili pierwszego uderzenia piłeczki o ziemię
wysokość $h$ jest wyrażona w metrach i jest liczona względem poziomu ziemi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrzucona piłeczka po raz pierwszy uderzy w ziemię w chwili

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Uderzenie o ziemię oznacza wysokość równą zero, więc rozwiązujemy równanie h(t) = 0. $-4{,}9t^{2}+14{,}7t=0$
2 Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias. $t\left(-4{,}9t+14{,}7\right)=0\ \Rightarrow\ t=0\ \text{lub}\ t=3$
3 Chwila t = 0 to moment wyrzutu, więc pierwsze uderzenie o ziemię następuje w chwili t = 3 s.
4 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Równanie kwadratowe f(x) = c w kontekście praktycznym z odrzuceniem rozwiązań

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 36

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.