W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której znajduje się piłeczka w danej chwili t, jest określona wzorem gdzie: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyrzucona piłeczka po raz pierwszy uderzy w ziemię w chwili

Zadanie 33.1 Matura podstawowa 2026 · termin główny (maj) „W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry.”

Arkusz MMAP-P0-100-2605 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 37 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 65% zdających (maj 2026) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 59% · sprawozdanie CKE

Funkcja kwadratowa →

Treść zadania

Zadanie 33.1 1 pkt · zadanie zamknięte

W chwili $t = 0$ z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość $h$ , na której znajduje się piłeczka w danej chwili $t$ , jest określona wzorem

$h(t) = -4{,}9t^{2} + 14{,}7t$

gdzie:

czas $t$ jest wyrażony w sekundach (s) i zmienia się od $0$ do chwili pierwszego uderzenia piłeczki o ziemię
wysokość $h$ jest wyrażona w metrach i jest liczona względem poziomu ziemi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrzucona piłeczka po raz pierwszy uderzy w ziemię w chwili

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — $t = 3$ s

Rozwiązanie krok po kroku

Uderzenie o ziemię oznacza wysokość równą zero, więc rozwiązujemy równanie h(t) = 0. $-4{,}9t^{2}+14{,}7t=0$
Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias. $t\left(-4{,}9t+14{,}7\right)=0\ \Rightarrow\ t=0\ \text{lub}\ t=3$
Chwila t = 0 to moment wyrzutu, więc pierwsze uderzenie o ziemię następuje w chwili t = 3 s.
Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Równanie kwadratowe f(x) = c w kontekście praktycznym z odrzuceniem rozwiązań

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Interpretacja współczynników funkcji kwadratowej →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 32

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.