W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość h, na której znajduje się piłeczka w danej chwili t, jest określona wzorem gdzie: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyrzucona piłeczka osiągnęła największą wysokość w chwili

Zadanie 33.2 Matura podstawowa 2026 · termin główny (maj) „W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry.”

Arkusz MMAP-P0-100-2605 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 37 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 68% zdających (maj 2026) Według skali CKE: umiarkowanie trudne · średni wynik egzaminu: 59% · sprawozdanie CKE

Funkcja kwadratowa →

Treść zadania

Zadanie 33.2 1 pkt · zadanie zamknięte

W chwili $t = 0$ z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość $h$ , na której znajduje się piłeczka w danej chwili $t$ , jest określona wzorem

$h(t) = -4{,}9t^{2} + 14{,}7t$

gdzie:

czas $t$ jest wyrażony w sekundach (s) i zmienia się od $0$ do chwili pierwszego uderzenia piłeczki o ziemię
wysokość $h$ jest wyrażona w metrach i jest liczona względem poziomu ziemi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrzucona piłeczka osiągnęła największą wysokość w chwili

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — $t = 1{,}5$ s

Rozwiązanie krok po kroku

Współczynnik przy t^{do potęgi 2} jest ujemny, więc parabola ma ramiona skierowane w dół, a największa wartość funkcji przypada w wierzchołku.
Obliczamy odciętą wierzchołka paraboli. $t_{w}=\frac{-14{,}7}{2\cdot(-4{,}9)}=1{,}5$
Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Największa/najmniejsza wartość funkcji kwadratowej danej wzorem w kontekście praktycznym

Zadania z tym schematem były w 5 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Optymalizacja funkcją kwadratową →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.