W chwili $t = 0$ z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość $h$, na której znajduje się piłeczka w danej chwili $t$, jest określona wzorem gdzie: Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyrzucona piłeczka osiągnęła największą wysokość w chwili

matura podstawowa 2026 Funkcja kwadratowa →

W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry.

Zadanie 37 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2605

Zadanie 37 arkusz CKE · zadanie 37 · 1 pkt

W chwili $t = 0$ z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że wysokość $h$ , na której znajduje się piłeczka w danej chwili $t$ , jest określona wzorem

$h(t) = -4{,}9t^{2} + 14{,}7t$

gdzie:

czas $t$ jest wyrażony w sekundach (s) i zmienia się od $0$ do chwili pierwszego uderzenia piłeczki o ziemię
wysokość $h$ jest wyrażona w metrach i jest liczona względem poziomu ziemi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrzucona piłeczka osiągnęła największą wysokość w chwili

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Współczynnik przy t² jest ujemny, więc parabola ma ramiona skierowane w dół, a największa wartość funkcji przypada w wierzchołku.
2 Obliczamy odciętą wierzchołka paraboli. $t_{w}=\frac{-14{,}7}{2\cdot(-4{,}9)}=1{,}5$
3 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Największa/najmniejsza wartość funkcji kwadratowej danej wzorem w kontekście praktycznym

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.