Hotel ma do dyspozycji gości 80 pokoi jednoosobowych.
Zadanie 36 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 2 pkt · MMAP-P0-100-2508
Treść zadania
Hotel ma do dyspozycji gości pokoi jednoosobowych. Właściciel hotelu przeanalizował wpływ ceny za dobę hotelową na liczbę wynajętych pokoi i stwierdził, że:
- przy wyjściowej cenie wynoszącej zł za jedną dobę hotelową wszystkie pokoje są wynajęte
- każdy wzrost ceny za dobę hotelową o zł skutkuje spadkiem liczby wynajmowanych pokoi o .
Przyjmijmy, że dobowy przychód hotelu z wynajmowania pokoi, w zależności od podwyżki ceny wyjściowej za dobę hotelową o złotych, opisuje funkcja
gdzie jest liczbą całkowitą spełniającą warunki i .
Oblicz, jaka powinna być cena wynajęcia jednoosobowego pokoju (za dobę hotelową), aby dobowy przychód hotelu z wynajmowania pokoi był największy. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź
Dobowy przychód hotelu jest największy przy cenie wynajęcia pokoju równej 260 zł (x = 28 podwyżek).
W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 2 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.
Sprawdź swoje rozwiązanieCo sprawdza to zadanie
Największa/najmniejsza wartość funkcji kwadratowej danej wzorem w kontekście praktycznym
To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.
Podobne zadania z innych lat
Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.
- W chwili t = 0 z poziomu ziemi wyrzucono piłeczkę pionowo do góry. Przyjmijmy, że Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 37
- Producent latarek przeanalizował wpływ zmiany ceny latarki L25 na liczbę kupujących ten Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 34
- Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 34
- Zakład stolarski produkuje krzesła, które sprzedaje po 196 złotych za sztukę. Właściciel Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 36
Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny
Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.
Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.