Zadanie 22.2 Matura podstawowa 2025 · termin poprawkowy (sierpień) „Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 6, |AC| = 4 oraz |∡CAB| = 60° (zobacz rysunek).”

Arkusz MMAP-P0-100-2508 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 22.2 1 pkt · zadanie zamknięte

Dany jest trójkąt $ABC$ , w którym $|AB| = 6$ , $|AC| = 4$ oraz $|\measuredangle CAB| = 60^{\circ}$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość boku $BC$ trójkąta $ABC$ jest równa

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — $\sqrt{28}$

Stosujemy twierdzenie cosinusów dla boku BC leżącego naprzeciw kąta o mierze 60°. $|BC|^{2}=6^{2}+4^{2}-2\cdot 6\cdot 4\cdot\cos 60^{\circ}$
Obliczamy wartość i wyciągamy pierwiastek. $|BC|^{2}=36+16-48\cdot\tfrac{1}{2}=28\ \Rightarrow\ |BC|=\sqrt{28}$
Odpowiedź: A.

Długość boku trójkąta z twierdzenia cosinusów

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.