matura podstawowa 2025 Trygonometria →

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 6, |AC| = 4 oraz | CAB| = 60^ (zobacz rysunek).

Zadanie 27 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2508

Zadanie 27 arkusz CKE · zadanie 27 · 1 pkt

Dany jest trójkąt $ABC$ , w którym $|AB| = 6$ , $|AC| = 4$ oraz $|\measuredangle CAB| = 60^{\circ}$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość boku $BC$ trójkąta $ABC$ jest równa

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Stosujemy twierdzenie cosinusów dla boku BC leżącego naprzeciw kąta o mierze 60°. $|BC|^{2}=6^{2}+4^{2}-2\cdot 6\cdot 4\cdot\cos 60^{\circ}$
2 Obliczamy wartość i wyciągamy pierwiastek. $|BC|^{2}=36+16-48\cdot\tfrac{1}{2}=28\ \Rightarrow\ |BC|=\sqrt{28}$
3 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Długość boku trójkąta z twierdzenia cosinusów

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 5, |AC| = 2 oraz | BAC| = 3/5. Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 22

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.