Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień)
Wszystkie 36 zadań z tego arkusza (matura podstawowa, termin poprawkowy, sierpień)
z odpowiedziami i rozwiązaniami krok po kroku. Kliknij zadanie, żeby rozwiązać je online i sprawdzić się od razu.
36 zadań · 50 pkt · 25 zamkniętych · 11 otwartych
Co było w tym arkuszu
Rozkład zadań według działu matematyki. Kliknij dział, żeby zobaczyć jego zadania ze wszystkich lat.
- Liczby rzeczywiste 5 zadań
- Równania i nierówności 5 zadań
- Ciągi 4 zadania
- Trygonometria 4 zadania
- Funkcja kwadratowa 3 zadania
- Funkcje 3 zadania
- Planimetria 3 zadania
- Funkcja liniowa 2 zadania
- Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 2 zadania
- Stereometria 2 zadania
- Geometria analityczna 1 zadanie
- Statystyka 1 zadanie
- Wyrażenia algebraiczne 1 zadanie
Zadania z arkusza
- 1 Liczba |√5-3| + |√5-1| jest równa
- 2 Liczba (25⁻²)/(125⁻⁴) jest równa
- 3 Liczba ∛24 + ∛192 jest równa
- 4 Liczba log₃2 - log₃18 jest równa
- 5 Wykaż, że liczba 8⁵⁰ - 2¹⁴⁵ jest podzielna przez 31.
- 6 Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (3x+y)² - (3x-y)² jest
- 7 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3 - x ≥ (5x-1)/2 jest przedział
- 8 Dane jest równanie 3/(3x-7) = (5x)/(x-8) gdzie x ≠ 7/3 i x ≠ 8.
- 9 Rozwiąż nierówność
- 10 Suma wszystkich rozwiązań równania (3x-12)(10+5x)(x-3) = 0 jest równa
- 11 Właściciel restauracji kupił 75 kilogramów pomidorów: x kg pomidorów malinowych w cenie 11 złotych za
- 12.1 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = {-2x-10 dla x ∈ (-5, -3]; x-1 dla x ∈ (-3, 4]}
- 12.2 Funkcja f jest określona następująco: f(x) = {-2x-10 dla x ∈ (-5, -3]; x-1 dla x ∈ (-3, 4]}
- 13 Miejscem zerowym funkcji liniowej g jest liczba (-3). Dla argumentu 0 funkcja g przyjmuje wartość (-3/2).
- 14.1 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 1/2 x² + bx + c, gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi
- 14.2 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 1/2 x² + bx + c, gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi
- 14.3 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 1/2 x² + bx + c, gdzie b oraz c są liczbami rzeczywistymi
- 15 Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = (32 · (-1)ⁿ)/(2ⁿ⁻¹) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.
- 16 Ciąg arytmetyczny (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa (-4)
- 17 Ciąg geometryczny (aₙ), o wszystkich wyrazach rzeczywistych różnych od 0, jest określony dla każdej liczby
- 18 Trzywyrazowy ciąg (√5, 1, x) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (√5, 1, y) jest geometryczny.
- 19 Kąt α jest ostry oraz cos α = 5/13. Tangens kąta α jest równy
- 20 Liczba sin 30° · cos 60° + sin 60° · cos 30° jest równa
- 21.1 Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie S i o promieniu 36. Punkt S leży na odcinku BD. Kąt
- 21.2 Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie S i o promieniu 36. Punkt S leży na odcinku BD. Kąt
- 22.1 Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 6, |AC| = 4 oraz |∡CAB| = 60° (zobacz rysunek).
- 22.2 Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB| = 6, |AC| = 4 oraz |∡CAB| = 60° (zobacz rysunek).
- 23 Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD takich, że |AB| = 2 · |CD|. Przekątne AC i BD przecinają się w
- 24 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami
- 25 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o równaniu
- 26 Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF. Wysokość podstawy ABC jest równa 2√3. Przekątna AE
- 27 Objętość walca o promieniu podstawy 2 jest równa 16π². Wysokość tego walca jest równa
- 28 Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500, w których zapisie dziesiętnym występują tylko
- 29 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej
- 30 W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów technicznych pięcioletnich
- 31 Hotel ma do dyspozycji gości 80 pokoi jednoosobowych. Właściciel hotelu przeanalizował wpływ ceny za dobę
Źródło MMAP-P0-100-2508. Treści zadań pochodzą z materiałów Centralnej Komisji Egzaminacyjnej; rozwiązania krok po kroku są autorstwa Compass. Nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.
Inne arkusze: matura podstawowa
Wszystkie arkusze → 2026 Matura podstawowa 2026, termin główny (maj): 37 zadań · 50 pkt
średni wynik 59%
Matura podstawowa 2026, termin dodatkowy (czerwiec): 35 zadań · 50 pkt
2025 Matura podstawowa 2025, termin główny (maj): 35 zadań · 50 pkt
średni wynik 61%
Matura podstawowa 2025, termin dodatkowy (czerwiec): 34 zadania · 50 pkt Matura podstawowa 2025, termin poprawkowy (sierpień): Ten arkusz 36 zadań · 50 pkt
Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę
Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy matury podstawowej już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.