Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 21.1 Matura podstawowa 2025 · termin poprawkowy (sierpień) „Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie S i o promieniu 36.”

Arkusz MMAP-P0-100-2508 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Planimetria →

Treść zadania

Zadanie 21.1 1 pkt · zadanie zamknięte

Punkty AA, BB, CC oraz DD leżą na okręgu o środku w punkcie SS i o promieniu 3636. Punkt SS leży na odcinku BDBD. Kąt BDABDA ma miarę 40∘40^{\circ}, a kąt DBCDBC ma miarę 65∘65^{\circ} (zobacz rysunek).

Rysunek do zadania 21.1 (matura 2025 (sierpień)): Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie S i o promieniu 36. Punkt S leży na odcinku BD. Kąt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego BSABSA jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — 80∘80^{\circ}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Kąt wpisany BDA o mierze 40° i kąt środkowy BSA są oparte na tym samym łuku AB.
  2. Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku. ∣∠BSA∣=2⋅40∘=80∘|\angle BSA|=2\cdot 40^{\circ}=80^{\circ}
  3. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Kąt wpisany i środkowy oparte na tym samym łuku — bezpośredni przelicznik

Zadania z tym schematem były w 3 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Kąty wpisane i środkowe →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.