Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie S i o promieniu 36.

Treść zadania

Zadanie 24 arkusz CKE · zadanie 24 · 1 pkt

Punkty $A$, $B$, $C$ oraz $D$ leżą na okręgu o środku w punkcie $S$ i o promieniu $36$. Punkt $S$ leży na odcinku $BD$. Kąt $BDA$ ma miarę $40^{\circ}$, a kąt $DBC$ ma miarę $65^{\circ}$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego $BSA$ jest równa

A $20^{\circ}$ B $40^{\circ}$ C $50^{\circ}$ D $80^{\circ}$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Kąt wpisany BDA o mierze 40° i kąt środkowy BSA są oparte na tym samym łuku AB.
2. 2 Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku. $|\angle BSA|=2\cdot 40^{\circ}=80^{\circ}$
3. 3 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt B leży na krótszym łuku Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 21
• W okręgu O kąt środkowy oraz kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Kąt ma miarę o 40^ Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 24