Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 1 Matura podstawowa 2025 · termin poprawkowy (sierpień) „Liczba |√5-3| + |√5-1| jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2508 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Liczby rzeczywiste →

Treść zadania

Zadanie 1 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba ∣5−3∣+∣5−1∣\left|\sqrt{5}-3\right| + \left|\sqrt{5}-1\right| jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — 22

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Szacujemy pierwiastek: 2 < 5\sqrt{5} < 3, więc wyrażenie 5\sqrt{5} − 3 jest ujemne, a 5\sqrt{5} − 1 dodatnie. 2<5<32<\sqrt{5}<3
  2. Opuszczamy wartości bezwzględne zgodnie ze znakami wyrażeń. ∣5−3∣=3−5,∣5−1∣=5−1\left|\sqrt{5}-3\right|=3-\sqrt{5},\quad \left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}-1
  3. Dodajemy i redukujemy wyrazy podobne. (3−5)+(5−1)=2(3-\sqrt{5})+(\sqrt{5}-1)=2
  4. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Opuszczenie wartości bezwzględnej po oszacowaniu pierwiastka

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Wartość bezwzględna — równania →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.