Compass
matura podstawowa 2025 Liczby rzeczywiste →

Liczba ≤ft|√5-3 | + ≤ft|√5-1 | jest równa

Zadanie 1 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2508

Treść zadania

Zadanie 1 arkusz CKE · zadanie 1 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba ∣5−3∣+∣5−1∣\left|\sqrt{5}-3\right| + \left|\sqrt{5}-1\right| jest równa

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Szacujemy pierwiastek: 2 < 5\sqrt{5} < 3, więc wyrażenie 5\sqrt{5} − 3 jest ujemne, a 5\sqrt{5} − 1 dodatnie. 2<5<32<\sqrt{5}<3
  2. 2 Opuszczamy wartości bezwzględne zgodnie ze znakami wyrażeń. ∣5−3∣=3−5,∣5−1∣=5−1\left|\sqrt{5}-3\right|=3-\sqrt{5},\quad \left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}-1
  3. 3 Dodajemy i redukujemy wyrazy podobne. (3−5)+(5−1)=2(3-\sqrt{5})+(\sqrt{5}-1)=2
  4. 4 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Opuszczenie wartości bezwzględnej po oszacowaniu pierwiastka

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.