Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 2 Matura podstawowa 2025 · termin poprawkowy (sierpień) „Liczba (25⁻²)/(125⁻⁴) jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2508 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Liczby rzeczywiste →

Treść zadania

Zadanie 2 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 25−2125−4\frac{25^{-2}}{125^{-4}} jest równa

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — 585^{8}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Zapisujemy licznik i mianownik jako potęgi liczby 5. 25−2=(52)−2=5−4,125−4=(53)−4=5−1225^{-2}=\left(5^{2}\right)^{-2}=5^{-4},\quad 125^{-4}=\left(5^{3}\right)^{-4}=5^{-12}
  2. Dzielimy potęgi o tej samej podstawie, odejmując wykładniki. 5−45−12=5−4−(−12)=58\frac{5^{-4}}{5^{-12}}=5^{-4-(-12)}=5^{8}
  3. Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Wartość wyrażenia potęgowego przez sprowadzenie do wspólnej podstawy

Zadania z tym schematem były w 7 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Prawa działań na potęgach i pierwiastkach →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.