Compass
matura podstawowa 2025 Liczby rzeczywiste →

Liczba 25^-2125^-4 jest równa

Zadanie 2 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2508

Treść zadania

Zadanie 2 arkusz CKE · zadanie 2 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 25−2125−4\frac{25^{-2}}{125^{-4}} jest równa

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Zapisujemy licznik i mianownik jako potęgi liczby 5. 25−2=(52)−2=5−4,125−4=(53)−4=5−1225^{-2}=\left(5^{2}\right)^{-2}=5^{-4},\quad 125^{-4}=\left(5^{3}\right)^{-4}=5^{-12}
  2. 2 Dzielimy potęgi o tej samej podstawie, odejmując wykładniki. 5−45−12=5−4−(−12)=58\frac{5^{-4}}{5^{-12}}=5^{-4-(-12)}=5^{8}
  3. 3 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Wartość wyrażenia potęgowego przez sprowadzenie do wspólnej podstawy

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.