Zadanie 2 Matura podstawowa 2023 · termin dodatkowy (czerwiec) „Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x iloczyn √x · ∛x · ⁶√x jest równy”

Poprawna odpowiedź: A — $x$

Rozwiązanie krok po kroku

1. 1 Zapisujemy pierwiastki jako potęgi o wykładnikach wymiernych. $\sqrt{x}\cdot\sqrt[3]{x}\cdot\sqrt[6]{x}=x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{6}}$
2. 2 Mnożymy potęgi o tej samej podstawie, dodając wykładniki. $x^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=x^{\frac{3+2+1}{6}}=x^{1}=x$
3. 3 Odpowiedź: A.