matura podstawowa 2023 Liczby rzeczywiste →

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x iloczyn √x · [3]x · [6]x jest równy

Zadanie 2 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2306

Zadanie 2 arkusz CKE · zadanie 2 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ iloczyn $\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[6]{x}$ jest równy

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Zapisujemy pierwiastki jako potęgi o wykładnikach wymiernych. $\sqrt{x}\cdot\sqrt[3]{x}\cdot\sqrt[6]{x}=x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{6}}$
2 Mnożymy potęgi o tej samej podstawie, dodając wykładniki. $x^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=x^{\frac{3+2+1}{6}}=x^{1}=x$
3 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Wartość wyrażenia potęgowego przez sprowadzenie do wspólnej podstawy

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.