Compass
matura podstawowa 2026 Liczby rzeczywiste →

Liczba 9⁴3^-20 jest równa

Zadanie 2 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2606

Treść zadania

Zadanie 2 arkusz CKE · zadanie 2 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba 943−20\frac{9^{4}}{3^{-20}} jest równa

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Zapisujemy licznik jako potęgę o podstawie 3. 94=(32)4=389^{4}=(3^{2})^{4}=3^{8}
  2. 2 Stosujemy wzór na iloraz potęg o tej samej podstawie. 383−20=38−(−20)=328\frac{3^{8}}{3^{-20}}=3^{8-(-20)}=3^{28}
  3. 3 Wracamy do podstawy 9. 328=(32)14=9143^{28}=(3^{2})^{14}=9^{14}
  4. 4 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Wartość wyrażenia potęgowego przez sprowadzenie do wspólnej podstawy

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.