Zadanie 8 Matura podstawowa 2026 · termin dodatkowy (czerwiec) „Dane jest równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x) gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.”

Arkusz MMAP-P0-100-2606 · 3 pkt · zadanie otwarte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 8 3 pkt · zadanie otwarte

Dane jest równanie

$\frac{3x+4}{x-1} = \frac{x+3}{3x}$

gdzie $x \neq 0$ i $x \neq 1$ .

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $\left(-\infty, -\frac{2}{3}\right)$ . Zapisz obliczenia.

Rozwiąż zadanie w zeszycie, a potem porównaj swój wynik z odpowiedzią.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

Odpowiedź końcowa:

Jedynym rozwiązaniem równania należącym do przedziału (−∞, −2/3) jest x = −3/4 (drugie rozwiązanie x = −1/2 nie należy do tego przedziału).

Równanie wymierne sprowadzone do kwadratowego z wyborem rozwiązań z przedziału

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.