Compass
matura podstawowa 2026 Równania i nierówności →

Dane jest równanie 3x+4/x-1 = x+3/3x gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.

Zadanie 8 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 3 pkt · MMAP-P0-100-2606

Treść zadania

Zadanie 8 arkusz CKE · zadanie 8 · 3 pkt

Dane jest równanie

3x+4x−1=x+33x\frac{3x+4}{x-1} = \frac{x+3}{3x}

gdzie x≠0x \neq 0 i x≠1x \neq 1.

Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału (−∞,−23)\left(-\infty, -\frac{2}{3}\right). Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

Jedynym rozwiązaniem równania należącym do przedziału (−∞, −2/3) jest x = −3/4 (drugie rozwiązanie x = −1/2 nie należy do tego przedziału).

W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 3 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.

Sprawdź swoje rozwiązanie

Co sprawdza to zadanie

Równanie wymierne sprowadzone do kwadratowego z wyborem rozwiązań z przedziału

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.