matura podstawowa 2026 Funkcja kwadratowa →

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w punkcie W = (-3, 7).

Zadanie 14 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2606

Zadanie 14 arkusz CKE · zadanie 14 · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wykresem funkcji kwadratowej $f$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W = (-3, 7)$ .

Liczba $t$ spełnia warunki: $f(t) = f(-9)$ oraz $t \neq -9$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $t$ jest równa

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Wierzchołek paraboli ma pierwszą współrzędną −3, więc osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta x = −3. $x=-3$
2 Z równości f(t)=f(−9) oraz warunku t ≠ −9 wynika, że argumenty t oraz −9 leżą symetrycznie względem osi symetrii paraboli.
3 Wyznaczamy argument symetryczny do −9 względem prostej x = −3. $t=2\cdot(-3)-(-9)=-6+9=3$
4 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Argument symetryczny względem osi symetrii paraboli

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.