Compass
matura podstawowa 2026 Wyrażenia algebraiczne →

Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia x³ - 2x² + x jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 4 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2606

Treść zadania

Zadanie 4 arkusz CKE · zadanie 4 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej xx wartość wyrażenia x3−2x2+xx^{3} - 2x^{2} + x jest równa wartości wyrażenia

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Wyłączamy wspólny czynnik x przed nawias. x3−2x2+x=x(x2−2x+1)x^{3}-2x^{2}+x=x(x^{2}-2x+1)
  2. 2 Rozpoznajemy w nawiasie kwadrat różnicy. x2−2x+1=(x−1)2x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}
  3. 3 Zapisujemy postać iloczynową całego wyrażenia. x3−2x2+x=x(x−1)2x^{3}-2x^{2}+x=x(x-1)^{2}
  4. 4 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Rozkład wielomianu: wspólny czynnik i zwinięcie do kwadratu dwumianu

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Wzory skróconego mnożenia

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.