Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 4 Matura podstawowa 2026 · termin dodatkowy (czerwiec) „Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia x³ - 2x² + x jest równa wartości wyrażenia”

Arkusz MMAP-P0-100-2606 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Wyrażenia algebraiczne →

Treść zadania

Zadanie 4 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej xx wartość wyrażenia x3−2x2+xx^{3} - 2x^{2} + x jest równa wartości wyrażenia

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — x(x−1)2x(x-1)^{2}

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Wyłączamy wspólny czynnik x przed nawias. x3−2x2+x=x(x2−2x+1)x^{3}-2x^{2}+x=x(x^{2}-2x+1)
  2. Rozpoznajemy w nawiasie kwadrat różnicy. x2−2x+1=(x−1)2x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}
  3. Zapisujemy postać iloczynową całego wyrażenia. x3−2x2+x=x(x−1)2x^{3}-2x^{2}+x=x(x-1)^{2}
  4. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Rozkład wielomianu: wspólny czynnik i zwinięcie do kwadratu dwumianu

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Wzory skróconego mnożenia →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.