Compass
matura podstawowa 2026 Funkcje →

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 2x² - kx + 6, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą.

Zadanie 11 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2606

Treść zadania

Zadanie 11 arkusz CKE · zadanie 11 · 1 pkt

Funkcja kwadratowa ff jest określona wzorem f(x)=2x2−kx+6f(x) = 2x^{2} - kx + 6, gdzie kk jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba 22 jest miejscem zerowym funkcji ff.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba kk jest równa

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f, więc f(2)=0. f(2)=2⋅22−k⋅2+6=0f(2)=2\cdot 2^{2}-k\cdot 2+6=0
  2. 2 Upraszczamy i rozwiązujemy równanie liniowe z niewiadomą k. 8−2k+6=0 ⇒ 2k=14 ⇒ k=78-2k+6=0\ \Rightarrow\ 2k=14\ \Rightarrow\ k=7
  3. 3 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Współczynnik we wzorze funkcji z warunku f(x0) = y0

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.