Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 14.1 Matura podstawowa 2026 · termin dodatkowy (czerwiec) „Ciąg (aₙ) jest określony następująco: {a₁ = 2; aₙ₊₁ = aₙ - 6}”

Arkusz MMAP-P0-100-2606 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Ciągi →

Treść zadania

Zadanie 14.1 1 pkt · zadanie zamknięte

Ciąg (an)(a_{n}) jest określony następująco:

{a1=2an+1=an−6\begin{cases} a_{1} = 2 \\ a_{n+1} = a_{n} - 6 \end{cases}

dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Piąty wyraz ciągu (an)(a_{n}) jest równy

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — (−22)(-22)

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Obliczamy kolejne wyrazy ze wzoru rekurencyjnego, odejmując za każdym razem 6. a2=2−6=−4,a3=−4−6=−10a_{2}=2-6=-4,\qquad a_{3}=-4-6=-10
  2. Kontynuujemy do piątego wyrazu. a4=−10−6=−16,a5=−16−6=−22a_{4}=-10-6=-16,\qquad a_{5}=-16-6=-22
  3. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Obliczenie wyrazu ciągu określonego rekurencyjnie

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Wyrazy ciągu ze wzoru ogólnego →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.