W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą okręgu O. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Okrąg O jest określony równaniem

Zadanie 24 Matura podstawowa 2026 · termin dodatkowy (czerwiec) „W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą okręgu O.”

Arkusz MMAP-P0-100-2606 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Zadanie 24 1 pkt · zadanie zamknięte

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ odcinek o końcach $A = (1, 1)$ oraz $B = (3, -1)$ jest średnicą okręgu $\mathcal{O}$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Okrąg $\mathcal{O}$ jest określony równaniem

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — $(x-2)^{2} + y^{2} = 2$

Środek okręgu to środek średnicy AB. $S=\left(\frac{1+3}{2},\ \frac{1+(-1)}{2}\right)=(2,\ 0)$
Promień to połowa długości średnicy. $|AB|=\sqrt{(3-1)^{2}+(-1-1)^{2}}=\sqrt{8}=2\sqrt{2},\qquad r=\sqrt{2}$
Zapisujemy równanie okręgu o środku (2, 0) oraz promieniu $\sqrt{2}$ . $(x-2)^{2}+y^{2}=2$
Odpowiedź: C.

Równanie okręgu o danej średnicy

Zadania z tym schematem były w 2 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.