Geometria analityczna — zadania z arkuszy CKE
Wszystkie zadania z geometrii analitycznej z arkuszy egzaminacyjnych (matura podstawowa) opublikowanych przez Centralną Komisję
Egzaminacyjną w latach 2023–2026. Każde zadanie ma odpowiedź
i rozwiązanie krok po kroku, otwierasz je bez logowania.
20 zadań · 16 zamkniętych · 4 otwarte · lata 2023–2026
Co CKE sprawdza w tym dziale
Powtarzalne schematy zadań wyprowadzone z przeanalizowanych arkuszy — z liczbą zadań, w których dany schemat wystąpił. To one wracają co roku, a nie konkretne liczby.
- Długość przekątnej z własności połowienia się przekątnych 2 zad.
- Obraz okręgu w symetrii osiowej lub środkowej 2 zad.
- Przynależność punktu do okręgu i odczyt promienia z równania 2 zad.
- Punkty równoległoboku wyznaczane z prostych zawierających boki 2 zad.
- Równanie okręgu o danej średnicy 2 zad.
- Liczba punktów wspólnych okręgu z osiami układu 1 zad.
Pokaż wszystkie schematy (12)
- Obwód kwadratu z długości boku w układzie współrzędnych 1 zad.
- Pole kwadratu z przekątnej w układzie współrzędnych 1 zad.
- Pole trójkąta o wierzchołkach w układzie współrzędnych 1 zad.
- Punkt dzielący odcinek w danym stosunku 1 zad.
- Równanie okręgu o danym środku i promieniu 1 zad.
- Równanie okręgu o danym środku przechodzącego przez punkt 1 zad.
Wszystkie zadania (20)
Najnowsze arkusze na górze. Kliknij zadanie, żeby rozwiązać je online i zobaczyć rozwiązanie.
2026 6 zadań
- 24.1 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 65%
- 24.2 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (0, -3), B = (2, 1) oraz C = (0, 2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego. poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 54%
- 25 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S = (1, -3) i o promieniu 5. poziom podstawowy · prawda/fałsz · 1 pkt · rozwiązało 64%
- 22 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym D = (6, 19). Bok AB tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu y = 1/2 x + 9, a bok AD zawiera się w prostej o równaniu y = 4x - 5. Punkt K = (10, 14) jest środkiem odcinka AB. Przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie S. termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 3 pkt
- 23 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 24 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą okręgu O. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
2025 4 zadania
- 22 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest kwadrat ABCD, w którym A = (4, -1). Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie S = (1, 3). poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 70%
- 24 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt P = (0, 0) leży na okręgu O o środku w punkcie S = (2, 4). poziom podstawowy · zamknięte · 1 pkt · rozwiązało 61%
- 23 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o równaniu termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 25 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o równaniu termin poprawkowy (sierpień) · prawda/fałsz · 1 pkt
2024 6 zadań
- 24 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A = (-2, 6) oraz B = (10, 2). Przekątne AC oraz BD tego równoległoboku przecinają się w punkcie P = (6, 7). poziom podstawowy · otwarte · 2 pkt · średnio 41% pkt
- 23.1 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o równaniu termin dodatkowy (czerwiec) · prawda/fałsz · 1 pkt
- 23.2 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o równaniu termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 24 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A = (2, 8) oraz B = (10, 2). Symetralna odcinka AB przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie P. termin dodatkowy (czerwiec) · otwarte · 4 pkt
- 21 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie S = (9, 11). Bok AB tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu y = 1/2 x - 1, a bok AD zawiera się w prostej o równaniu y = 2x - 4. termin poprawkowy (sierpień) · otwarte · 4 pkt
- 23 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (-4, 7) oraz B = (6, -1) jest średnicą okręgu O. termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
2023 4 zadania
- 27 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-1, 5) oraz C = (3, -3) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 28 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są punkty A = (1, 7) oraz P = (3, 1). Punkt P dzieli odcinek AB tak, że |AP|: |PB| = 1: 3. termin dodatkowy (czerwiec) · zamknięte · 1 pkt
- 26 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest okrąg O o środku S = (-1, 2) i promieniu 3. termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
- 28 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkt A = (-1, -4) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD. Punkt S = (2, 2) jest środkiem symetrii tego równoległoboku. termin poprawkowy (sierpień) · zamknięte · 1 pkt
Żadne zadanie z tego działu nie pasuje. Spróbuj krótszego słowa albo poszukaj we wszystkich zadaniach z arkuszy.
Naucz się tych tematów
Darmowe lekcje powiązane z zadaniami z tego działu — wzór, przykład krok po kroku i filmy.
Inne działy
Wszystkie arkusze →- Liczby rzeczywiste 47 zadań
- Równania i nierówności 42 zadania
- Ciągi 40 zadań
- Planimetria 37 zadań
- Funkcja kwadratowa 33 zadania
- Funkcja liniowa 29 zadań
- Stereometria 29 zadań
- Funkcje 28 zadań
- Trygonometria 26 zadań
- Kombinatoryka i prawdopodobieństwo 23 zadania
- Wyrażenia algebraiczne 19 zadań
- Statystyka 15 zadań
Sprawdź, co już umiesz — zrób darmową diagnozę
Diagnoza jest bezpłatna, a na start wystarczą imię i klasa — bez adresu e-mail. To test w Compass — platformie diagnostyczno-adaptacyjnej z AI (35 pytań, zwykle 15–30 minut), który pokaże, które tematy matury podstawowej już umiesz, a które trzeba powtórzyć. E-mail podajesz po teście, jeśli chcesz zapisać wynik i dostać lekcje i zadania dobrane do niego.