Compass
matura podstawowa 2026 Geometria analityczna →

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym D = (6, 19).

Zadanie 25 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 3 pkt · MMAP-P0-100-2606

Treść zadania

Zadanie 25 arkusz CKE · zadanie 25 · 3 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) dany jest równoległobok ABCDABCD, w którym D=(6,19)D = (6, 19). Bok ABAB tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu y=12x+9y = \frac{1}{2}x + 9, a bok ADAD zawiera się w prostej o równaniu y=4x5y = 4x - 5. Punkt K=(10,14)K = (10, 14) jest środkiem odcinka ABAB. Przekątne równoległoboku ABCDABCD przecinają się w punkcie SS.

Oblicz współrzędne punktu SS. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

Przekątne równoległoboku przecinają się w punkcie S = (11, 18).

W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 3 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.

Sprawdź swoje rozwiązanie

Co sprawdza to zadanie

Punkty równoległoboku wyznaczane z prostych zawierających boki

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.