Compass
matura podstawowa 2026 Wyrażenia algebraiczne →

Dane są wielomiany W, V oraz H określone wzorami: W(x) = x⁴ V(x) = x³ + 1

Zadanie 6 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2606

Treść zadania

Zadanie 6 arkusz CKE · zadanie 6 · 1 pkt

Dane są wielomiany WW, VV oraz HH określone wzorami:

W(x)=x4W(x) = x^{4}

V(x)=x3+1V(x) = x^{3} + 1

H(x)=x−2H(x) = x - 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielomian W(x)−V(x)⋅H(x)W(x) - V(x) \cdot H(x) jest określony wzorem

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Mnożymy wielomiany V oraz H. (x3+1)(x−2)=x4−2x3+x−2(x^{3}+1)(x-2)=x^{4}-2x^{3}+x-2
  2. 2 Odejmujemy iloczyn od wielomianu W, pamiętając o zmianie znaków w nawiasie. x4−(x4−2x3+x−2)=x4−x4+2x3−x+2x^{4}-(x^{4}-2x^{3}+x-2)=x^{4}-x^{4}+2x^{3}-x+2
  3. 3 Redukujemy wyrazy podobne. W(x)−V(x)⋅H(x)=2x3−x+2W(x)-V(x)\cdot H(x)=2x^{3}-x+2
  4. 4 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Działania na wielomianach — mnożenie, odejmowanie i porównanie

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.