Zadanie 16 Matura podstawowa 2026 · termin dodatkowy (czerwiec) „Pięciowyrazowy ciąg (a₁, a₂, 2, a₄, a₅) jest geometryczny. Iloczyn a₁ · a₂ · 2 · a₄ · a₅ jest równy”

Poprawna odpowiedź: C — $32$

Rozwiązanie krok po kroku

1. 1 W ciągu geometrycznym iloczyn wyrazów równoodległych od środka jest równy kwadratowi wyrazu środkowego. $a_{1}\cdot a_{5}=a_{2}\cdot a_{4}=a_{3}^{2}$
2. 2 Wyraz środkowy to a₃=2, więc iloczyn wszystkich pięciu wyrazów jest piątą potęgą wyrazu środkowego. $a_{1}\cdot a_{2}\cdot 2\cdot a_{4}\cdot a_{5}=a_{3}^{2}\cdot a_{3}^{2}\cdot a_{3}=a_{3}^{5}$
3. 3 Obliczamy potęgę. $2^{5}=32$
4. 4 Odpowiedź: C.