Zadanie 27 Matura podstawowa 2026 · termin dodatkowy (czerwiec) „Odcinek AD jest wysokością walca, a odcinek AB jest średnicą podstawy walca.”

Arkusz MMAP-P0-100-2606 · 4 pkt · zadanie otwarte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 27 4 pkt · zadanie otwarte

Odcinek $AD$ jest wysokością walca, a odcinek $AB$ jest średnicą podstawy walca. Odcinek $BD$ ma długość $4\sqrt{3}$ . Miara kąta $ABD$ jest równa $30^{\circ}$ (zobacz rysunek).

Rysunek do zadania 27 (matura 2026 (czerwiec)): Odcinek AD jest wysokością walca, a odcinek AB jest średnicą podstawy walca. Odcinek BD ma długość 4√3. Miara

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

Rozwiąż zadanie w zeszycie, a potem porównaj swój wynik z odpowiedzią.

Pokaż odpowiedź Ukryj odpowiedź

Odpowiedź końcowa:

Objętość walca V = 18π√3, pole powierzchni całkowitej Pc = 18π + 12π√3.

Co sprawdza to zadanie

Wymiary walca z trygonometrii trójkąta w przekroju

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Objętości i pola powierzchni brył →

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.