Zadanie 26 Matura podstawowa 2026 · termin dodatkowy (czerwiec) „Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6.”

Arkusz MMAP-P0-100-2606 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 26 1 pkt · zadanie zamknięte

Tworząca stożka o promieniu podstawy $3$ ma długość $6$ .

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole powierzchni bocznej tego stożka jest dwukrotnie większe od pola jego podstawy.
Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę $60^{\circ}$ .

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: PP

Część 1: obliczamy pole powierzchni bocznej oraz pole podstawy stożka. $P_{b}=\pi rl=\pi\cdot 3\cdot 6=18\pi,\qquad P_{p}=\pi r^{2}=9\pi$
Część 1: pole powierzchni bocznej jest dwukrotnie większe od pola podstawy — zdanie prawdziwe. $18\pi=2\cdot 9\pi$
Część 2: przekrój osiowy stożka to trójkąt o bokach 6, 6 oraz 2r=6, czyli równoboczny; kąt rozwarcia stożka to kąt tego trójkąta przy wierzchołku, więc ma miarę 60° — zdanie prawdziwe.
Odpowiedź: PP.

Ocena prawdziwości zdań o własnościach stożka

Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.