Compass
matura podstawowa 2026 Trygonometria →

Kąt o mierze jest rozwarty oraz = 3/5. Cosinus kąta o mierze jest równy

Zadanie 24 z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2606

Treść zadania

Zadanie 24 arkusz CKE · zadanie 24 · 1 pkt

Kąt o mierze α\alpha jest rozwarty oraz sin⁡α=35\sin \alpha = \frac{3}{5}.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cosinus kąta o mierze α\alpha jest równy

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Z jedynki trygonometrycznej obliczamy kwadrat cosinusa. cos⁡2α=1−sin⁡2α=1−925=1625\cos^{2}\alpha=1-\sin^{2}\alpha=1-\tfrac{9}{25}=\tfrac{16}{25}
  2. 2 Kąt α jest rozwarty, więc jego cosinus jest ujemny. cos⁡α=−45\cos\alpha=-\tfrac{4}{5}
  3. 3 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Wartość drugiej funkcji z jedynki trygonometrycznej z uwzględnieniem znaku

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.