Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 21 Matura podstawowa 2026 · termin dodatkowy (czerwiec) „Kąt o mierze α jest rozwarty oraz sin α = 3/5. Cosinus kąta o mierze α jest równy”

Arkusz MMAP-P0-100-2606 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 35 zadań z arkusza

Trygonometria →

Treść zadania

Zadanie 21 1 pkt · zadanie zamknięte

Kąt o mierze α\alpha jest rozwarty oraz sin⁡α=35\sin \alpha = \frac{3}{5}.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Cosinus kąta o mierze α\alpha jest równy

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — (−45)\left(-\frac{4}{5}\right)

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Z jedynki trygonometrycznej obliczamy kwadrat cosinusa. cos⁡2α=1−sin⁡2α=1−925=1625\cos^{2}\alpha=1-\sin^{2}\alpha=1-\tfrac{9}{25}=\tfrac{16}{25}
  2. Kąt α jest rozwarty, więc jego cosinus jest ujemny. cos⁡α=−45\cos\alpha=-\tfrac{4}{5}
  3. Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Wartość drugiej funkcji z jedynki trygonometrycznej z uwzględnieniem znaku

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Jedynka trygonometryczna i tożsamości →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2026 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.