Compass
matura podstawowa 2025 Trygonometria →

Kąt jest ostry oraz = 5/13. Tangens kąta jest równy

Zadanie 22 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2508

Treść zadania

Zadanie 22 arkusz CKE · zadanie 22 · 1 pkt

Kąt α\alpha jest ostry oraz cos⁡α=513\cos\alpha = \frac{5}{13}.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta α\alpha jest równy

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Z jedynki trygonometrycznej obliczamy sinus kąta ostrego (sinus dodatni). sin⁡α=1−(513)2=144169=1213\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\tfrac{5}{13}\right)^{2}}=\sqrt{\tfrac{144}{169}}=\tfrac{12}{13}
  2. 2 Tangens to iloraz sinusa i cosinusa. tg⁡α=12/135/13=125\operatorname{tg}\alpha=\frac{12/13}{5/13}=\frac{12}{5}
  3. 3 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Wartość drugiej funkcji z jedynki trygonometrycznej z uwzględnieniem znaku

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.