Zadanie 19 Matura podstawowa 2025 · termin poprawkowy (sierpień) „Kąt α jest ostry oraz cos α = 5/13. Tangens kąta α jest równy”

Arkusz MMAP-P0-100-2508 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 19 1 pkt · zadanie zamknięte

Kąt $\alpha$ jest ostry oraz $\cos\alpha = \frac{5}{13}$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta $\alpha$ jest równy

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — $\frac{12}{5}$

Z jedynki trygonometrycznej obliczamy sinus kąta ostrego (sinus dodatni). $\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\tfrac{5}{13}\right)^{2}}=\sqrt{\tfrac{144}{169}}=\tfrac{12}{13}$
Tangens to iloraz sinusa i cosinusa. $\operatorname{tg}\alpha=\frac{12/13}{5/13}=\frac{12}{5}$
Odpowiedź: D.

Wartość drugiej funkcji z jedynki trygonometrycznej z uwzględnieniem znaku

Zadania z tym schematem były w 4 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.