Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (3x+y)² - (3x-y)² jest równa wartości wyrażenia

Treść zadania

Odpowiedź: A

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Rozwijamy kwadrat sumy. $(3x+y)^{2}=9x^{2}+6xy+y^{2}$
2. 2 Rozwijamy kwadrat różnicy. $(3x-y)^{2}=9x^{2}-6xy+y^{2}$
3. 3 Odejmujemy wyrażenia i redukujemy wyrazy podobne. $\left(9x^{2}+6xy+y^{2}\right)-\left(9x^{2}-6xy+y^{2}\right)=12xy$
4. 4 Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (3x + 2)² - (2x - 3)² jest równa Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 4
• Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 5
• Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a - 3)² - (2a + 3)² jest równe Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · zadanie 5
• Liczba ≤ft(1 + √5 )² - ≤ft(1 - √5 )² jest równa Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 6
• Wartość wyrażenia ≤ft(2 - √3 )² - ≤ft(√3 - 2 )² jest równa Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 6