Zadanie 6 Matura podstawowa 2025 · termin poprawkowy (sierpień) „Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (3x+y)² - (3x-y)² jest równa wartości wyrażenia”

Arkusz MMAP-P0-100-2508 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 36 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 6 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej liczby rzeczywistej $y$ wartość wyrażenia $(3x+y)^{2} - (3x-y)^{2}$ jest równa wartości wyrażenia

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — $12xy$

Rozwijamy kwadrat sumy. $(3x+y)^{2}=9x^{2}+6xy+y^{2}$
Rozwijamy kwadrat różnicy. $(3x-y)^{2}=9x^{2}-6xy+y^{2}$
Odejmujemy wyrażenia i redukujemy wyrazy podobne. $\left(9x^{2}+6xy+y^{2}\right)-\left(9x^{2}-6xy+y^{2}\right)=12xy$
Odpowiedź: A.

Różnica kwadratów dwóch dwumianów — uproszczenie lub obliczenie wartości

Zadania z tym schematem były w 6 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.