Compass
matura podstawowa 2023 Wyrażenia algebraiczne →

Liczba ≤ft(1 + √5 )² - ≤ft(1 - √5 )² jest równa

Zadanie 6 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2306

Treść zadania

Zadanie 6 arkusz CKE · zadanie 6 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba (1+5)2−(1−5)2\left(1 + \sqrt{5}\right)^{2} - \left(1 - \sqrt{5}\right)^{2} jest równa

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Rozwijamy pierwszy nawias ze wzoru na kwadrat sumy. (1+5)2=1+25+5=6+25(1+\sqrt{5})^{2}=1+2\sqrt{5}+5=6+2\sqrt{5}
  2. 2 Rozwijamy drugi nawias ze wzoru na kwadrat różnicy. (1−5)2=1−25+5=6−25(1-\sqrt{5})^{2}=1-2\sqrt{5}+5=6-2\sqrt{5}
  3. 3 Odejmujemy otrzymane wyrażenia. (6+25)−(6−25)=45(6+2\sqrt{5})-(6-2\sqrt{5})=4\sqrt{5}
  4. 4 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Różnica kwadratów dwóch dwumianów — uproszczenie lub obliczenie wartości

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Temat: Wzory skróconego mnożenia

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.