matura podstawowa 2023 Ciągi →

Ciąg (an) jest określony wzorem an = n-2/3 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1.

Zadanie 18 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2306

Zadanie 18 arkusz CKE · zadanie 18 · 1 pkt

Ciąg $(a_{n})$ jest określony wzorem $a_{n} = \frac{n-2}{3}$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od $10$ jest równa

Odpowiedź: B

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Zapisujemy warunek na wyrazy ciągu mniejsze od 10. $\frac{n-2}{3}<10$
2 Rozwiązujemy nierówność liniową. $n-2<30\ \Rightarrow\ n<32$
3 Warunek spełniają liczby naturalne n od 1 do 31, czyli 31 wyrazów ciągu.
4 Odpowiedź: B.

Co sprawdza to zadanie

Zliczenie wyrazów ciągu spełniających nierówność

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.