Zadanie 5 Matura podstawowa 2023 · termin główny (maj) „Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a - 3)² - (2a + 3)² jest równe”

Arkusz MMAP-P0-100-2305 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 75% zdających (maj 2023) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 71% · sprawozdanie CKE

Wyrażenia algebraiczne →

Treść zadania

Zadanie 5 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ wyrażenie $(2a - 3)^{2} - (2a + 3)^{2}$ jest równe

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: A — $-24a$

Rozwiązanie krok po kroku

Różnicę kwadratów rozkładamy na iloczyn różnicy i sumy podstaw. $(2a-3)^2-(2a+3)^2=\left[(2a-3)-(2a+3)\right]\cdot\left[(2a-3)+(2a+3)\right]$
Upraszczamy oba nawiasy i mnożymy. $(-6)\cdot 4a=-24a$
Odpowiedź: A.

Co sprawdza to zadanie

Różnica kwadratów dwóch dwumianów — uproszczenie lub obliczenie wartości

Zadania z tym schematem były w 6 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Wzory skróconego mnożenia →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.