matura podstawowa 2023 Równania i nierówności →

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) jednego z niżej zapisanych układów…

Zadanie 10 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2305

Zadanie 10 arkusz CKE · zadanie 10 · 1 pkt

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ jednego z niżej zapisanych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Prosta malejąca przechodzi przez punkty (0, 2) i (2, 0), więc ma równanie y = −x + 2. $a=\frac{0-2}{2-0}=-1,\quad b=2$
2 Prosta rosnąca przecina oś y w punkcie (0, −1), a przy wzroście x o 1 wartość y rośnie o 2, więc ma równanie y = 2x − 1. $a=2,\quad b=-1$
3 Rysunek przedstawia więc układ równań y = −x + 2 oraz y = 2x − 1.
4 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Dopasowanie układu równań do wykresu dwóch prostych

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.