W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono kąt o wierzchołku w punkcie O = (0, 0).

Treść zadania

Zadanie 20 arkusz CKE · zadanie 20 · 1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ zaznaczono kąt $\alpha$ o wierzchołku w punkcie $O = (0, 0)$. Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią $Ox$, a drugie przechodzi przez punkt $P = (-3, 1)$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta $\alpha$ jest równy

A $\frac{1}{\sqrt{10}}$ B $\left(-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)$ C $\left(-\frac{3}{1}\right)$ D $\left(-\frac{1}{3}\right)$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Punkt P = (−3, 1) leży na ramieniu kąta, więc tangens kąta jest ilorazem rzędnej i odciętej tego punktu. $\operatorname{tg}\alpha=\frac{y}{x}=\frac{1}{-3}$
2. 2 Tangens kąta α jest równy −1/3. $\operatorname{tg}\alpha=-\frac{1}{3}$
3. 3 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie