Compass
matura podstawowa 2023 Funkcje →

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni.

Zadanie 33 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2305

Treść zadania

Zadanie 33 arkusz CKE · zadanie 33 · 1 pkt

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 3030 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę LL obsługiwanych klientów nn-tego dnia opisuje funkcja

L(n)=−n2+22n+279L(n) = -n^{2} + 22n + 279

gdzie nn jest liczbą naturalną spełniającą warunki n≥1n \geq 1 i n≤30n \leq 30.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

  1. Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa L(30)L(30).
  2. W trzecim dniu analizowanego okresu obsłużono 336336 klientów.

Odpowiedź: FP

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Część 1: L(30) to liczba klientów obsłużonych trzydziestego dnia, a nie suma klientów ze wszystkich 30 dni — stwierdzenie jest fałszywe (F).
  2. 2 Część 2: obliczamy wartość funkcji dla n = 3. L(3)=−32+22⋅3+279=−9+66+279=336L(3)=-3^2+22\cdot 3+279=-9+66+279=336
  3. 3 Część 2: stwierdzenie jest prawdziwe (P).
  4. 4 Odpowiedź: FP.

Co sprawdza to zadanie

Wartość funkcji danej wzorem w kontekście praktycznym

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.