Compass
matura podstawowa 2023 Równania i nierówności →

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x + 3) ≤ 2 - x/3

Zadanie 6 z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2305

Treść zadania

Zadanie 6 arkusz CKE · zadanie 6 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

−2(x+3)≤2−x3-2(x + 3) \leq \frac{2 - x}{3}

jest przedział

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Mnożymy obie strony nierówności przez 3, aby pozbyć się ułamka. −6(x+3)≤2−x-6(x+3)\leq 2-x
  2. 2 Opuszczamy nawias i porządkujemy wyrazy. −6x−18≤2−x ⇒ −5x≤20-6x-18\leq 2-x\ \Rightarrow\ -5x\leq 20
  3. 3 Dzielimy obie strony przez −5, zmieniając zwrot nierówności. x≥−4x\geq -4
  4. 4 Zbiorem rozwiązań jest przedział [−4, +∞). [−4,+∞)[-4,+\infty)
  5. 5 Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Rozwiązanie nierówności liniowej i odczyt zbioru rozwiązań

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.