Przejdź do treści
Poznaj Compass

Zadanie 6 Matura podstawowa 2023 · termin główny (maj) „Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x + 3) ≤ (2 - x)/3”

Arkusz MMAP-P0-100-2305 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Poprawnie rozwiązało je 70% zdających (maj 2023) Według skali CKE: łatwe · średni wynik egzaminu: 71% · sprawozdanie CKE

Równania i nierówności →

Treść zadania

Zadanie 6 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

−2(x+3)≤2−x3-2(x + 3) \leq \frac{2 - x}{3}

jest przedział

Odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — [−4,∞)[-4, \infty)

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Mnożymy obie strony nierówności przez 3, aby pozbyć się ułamka. −6(x+3)≤2−x-6(x+3)\leq 2-x
  2. Opuszczamy nawias i porządkujemy wyrazy. −6x−18≤2−x ⇒ −5x≤20-6x-18\leq 2-x\ \Rightarrow\ -5x\leq 20
  3. Dzielimy obie strony przez −5, zmieniając zwrot nierówności. x≥−4x\geq -4
  4. Zbiorem rozwiązań jest przedział [−4, +∞). [−4,+∞)[-4,+\infty)
  5. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Rozwiązanie nierówności liniowej i odczyt zbioru rozwiązań

Zadania z tym schematem były w 7 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Temat: Nierówności liniowe →

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Przygotowanie do matury podstawowej z Compass Diagnoza braków aż do podstawówki, plan nauki do dnia matury (5 maja 2027) i zadania CKE w jednym miejscu.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2023 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.