Zadanie 6 Matura podstawowa 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) „Dana jest nierówność 8 - (1 - 2x)/2 ≥ 3x Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest”

Arkusz MMAP-P0-100-2506 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 6 1 pkt · zadanie zamknięte

Dana jest nierówność

$8 - \frac{1 - 2x}{2} \geq 3x$

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: C — $3$

Mnożymy obie strony nierówności przez 2: 16 − (1 − 2x) ≥ 6x. $16-(1-2x)\geq 6x$
Opuszczamy nawias i porządkujemy: 15 + 2x ≥ 6x, stąd 15 ≥ 4x. $15+2x\geq 6x\ \Rightarrow\ 15\geq 4x$
Dzielimy przez 4: x ≤ 15/4 = 3,75. $x\leq \tfrac{15}{4}=3{,}75$
Największa liczba całkowita spełniająca nierówność to 3. Odpowiedź: C.

Rozwiązanie nierówności liniowej i odczyt zbioru rozwiązań

Zadania z tym schematem były w 7 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.