Compass
matura podstawowa 2025 Równania i nierówności →

Dana jest nierówność 8 - 1 - 2x/2 ≥ 3x Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

Zadanie 6 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2506

Treść zadania

Zadanie 6 arkusz CKE · zadanie 6 · 1 pkt

Dana jest nierówność

8−1−2x2≥3x8 - \frac{1 - 2x}{2} \geq 3x

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Mnożymy obie strony nierówności przez 2: 16 − (1 − 2x) ≥ 6x. 16−(1−2x)≥6x16-(1-2x)\geq 6x
  2. 2 Opuszczamy nawias i porządkujemy: 15 + 2x ≥ 6x, stąd 15 ≥ 4x. 15+2x≥6x ⇒ 15≥4x15+2x\geq 6x\ \Rightarrow\ 15\geq 4x
  3. 3 Dzielimy przez 4: x ≤ 15/4 = 3,75. x≤154=3,75x\leq \tfrac{15}{4}=3{,}75
  4. 4 Największa liczba całkowita spełniająca nierówność to 3. Odpowiedź: C.

Co sprawdza to zadanie

Rozwiązanie nierówności liniowej i odczyt zbioru rozwiązań

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.