Compass
matura podstawowa 2025 Równania i nierówności →

Dana jest nierówność 3 - 2(1 - 2x) ≥ 2x - 17 Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb…

Zadanie 6 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · 1 pkt · MMAP-P0-100-2505

Treść zadania

Zadanie 6 arkusz CKE · zadanie 6 · 1 pkt

Dana jest nierówność

3−2(1−2x)≥2x−173 - 2(1 - 2x) \geq 2x - 17

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rysunek do zadania CKE 6

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

  1. 1 Opuszczamy nawias po lewej stronie nierówności. 3−2+4x≥2x−173-2+4x\ge 2x-17
  2. 2 Przenosimy wyrazy z niewiadomą na jedną stronę, a liczby na drugą. 4x−2x≥−17−1 ⇒ 2x≥−184x-2x\ge -17-1\ \Rightarrow\ 2x\ge -18
  3. 3 Dzielimy obie strony przez 2. x≥−9x\ge -9
  4. 4 Zbiór rozwiązań to przedział od -9 włącznie (zamalowane kółko) w prawo do plus nieskończoności — przedstawia go rysunek D.
  5. 5 Odpowiedź: D.

Co sprawdza to zadanie

Rozwiązanie nierówności liniowej i odczyt zbioru rozwiązań

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.