Compass
matura podstawowa 2025 Funkcje →

Funkcja f jest określona następująco: f(x) = x + 5 dla x [-4, -2] 3 dla x (-2, 2] -3x + 9 dla x (2, 4)

Zadanie 11 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy · 4 pkt · MMAP-P0-100-2505

Treść zadania

Zadanie 11 arkusz CKE · zadanie 11 · 4 pkt

Funkcja ff jest określona następująco:

f(x)={x+5dla x∈[−4,−2]3dla x∈(−2,2]−3x+9dla x∈(2,4)f(x) = \begin{cases} x + 5 & \text{dla } x \in [-4, -2] \\ 3 & \text{dla } x \in (-2, 2] \\ -3x + 9 & \text{dla } x \in (2, 4) \end{cases}

Wykres funkcji y=f(x)y = f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) na rysunku poniżej.

Rysunek do zadania CKE 11

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

  1. Dziedziną funkcji ff jest przedział …………………… .

  1. Zbiorem wartości funkcji ff jest przedział …………………… .

  1. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja ff przyjmuje wartości dodatnie, jest przedział …………………… .

  1. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania f(x)=3f(x) = 3 jest przedział …………………… .

Odpowiedź

1. Dziedzina: [-4, 4). 2. Zbiór wartości: (-3, 3]. 3. Wartości dodatnie dla x z [-4, 3). 4. Rozwiązania f(x) = 3: [-2, 2].

W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 4 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.

Sprawdź swoje rozwiązanie

Co sprawdza to zadanie

Odczyt zestawu własności funkcji z wykresu (dziedzina, zbiór wartości, nierówność)

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.