matura podstawowa 2025 Funkcje →

Funkcja f jest określona następująco: f(x) = -x - 2 dla x (-5, -2] 0 dla x (-2, 1] x dla x (1, 3]

Zadanie 10 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 4 pkt · MMAP-P0-100-2506

Zadanie 10 arkusz CKE · zadanie 10 · 4 pkt

Funkcja $f$ jest określona następująco:

$f(x) = \begin{cases} -x - 2 & \text{dla } x \in (-5, -2] \\ 0 & \text{dla } x \in (-2, 1] \\ x & \text{dla } x \in (1, 3] \end{cases}$

Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

Dziedziną funkcji $f$ jest przedział ……………… .

Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział ……………… .

Zbiorem wszystkich miejsc zerowych funkcji $f$ jest przedział ……………… .

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $f(x) < f(-3)$ jest przedział ……………… .

Odpowiedź

1. Dziedzina: (-5, 3]. 2. Zbiór wartości: [0, 3]. 3. Zbiór miejsc zerowych: [-2, 1]. 4. Rozwiązania f(x) < f(-3): (-3, 1].

W zadaniu otwartym punkty dostajesz za zapis rozwiązania, nie za samą liczbę. To zadanie było warte 4 pkt. W aplikacji Compass rozwiązujesz je na tablicy albo wysyłasz zdjęcie z zeszytu, a Robinson sprawdza tok rozumowania i pokazuje, gdzie zapis traci punkty.

Sprawdź swoje rozwiązanie

Co sprawdza to zadanie

Odczyt zestawu własności funkcji z wykresu (dziedzina, zbiór wartości, nierówność)

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.