Na dziesięciokącie foremnym ABCDEFGHIJ opisano okrąg o środku w punkcie S (zobacz rysunek).

Treść zadania

Zadanie 23 arkusz CKE · zadanie 23 · 1 pkt

Na dziesięciokącie foremnym $ABCDEFGHIJ$ opisano okrąg o środku w punkcie $S$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta wpisanego $AGD$ jest równa

A $18^{\circ}$ B $36^{\circ}$ C $54^{\circ}$ D $60^{\circ}$

Spróbuj jeszcze raz

Odpowiedź: C

Rozwiązanie krok po kroku:

1. 1 Wierzchołki dziesięciokąta foremnego dzielą okrąg na 10 równych łuków, każdy o mierze kątowej 360°/10 = 36°. $\frac{360^{\circ}}{10}=36^{\circ}$
2. 2 Kąt wpisany AGD opiera się na łuku od A przez B i C do D, złożonym z 3 takich łuków: 3 · 36° = 108°. $3\cdot 36^{\circ}=108^{\circ}$
3. 3 Kąt wpisany jest równy połowie kąta środkowego opartego na tym samym łuku: 108°/2 = 54°. Odpowiedź: C. $\frac{108^{\circ}}{2}=54^{\circ}$

Co sprawdza to zadanie

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

• Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie S. Długość łuku AB, na którym jest Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · zadanie 24
• Punkty K, L oraz M leżą na okręgu o środku w punkcie S. Miara kąta KSM jest równa 160^ Matura 2024 — matematyka, poziom podstawowy, termin poprawkowy (sierpień) · zadanie 23