matura podstawowa 2025 Funkcja liniowa →

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = 1/2x - k, gdzie k jest liczbą rzeczywistą.

Zadanie 11 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2506

Zadanie 11 arkusz CKE · zadanie 11 · 1 pkt

Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = \frac{1}{2}x - k$ , gdzie $k$ jest liczbą rzeczywistą. Miejsce zerowe funkcji $f$ jest liczbą większą od $2$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $k$ należy do przedziału

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Wyznaczamy miejsce zerowe funkcji f: ½x − k = 0, stąd x = 2k. $\tfrac{1}{2}x-k=0\ \Rightarrow\ x=2k$
2 Miejsce zerowe ma być liczbą większą od 2: 2k > 2, czyli k > 1. $2k>2\ \Rightarrow\ k>1$
3 Zatem k ∈ (1, +∞). Odpowiedź: D. $k\in(1,\ +\infty)$

Co sprawdza to zadanie

Zbiór parametrów z warunku na położenie miejsca zerowego

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.