Zadanie 11 Matura podstawowa 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) „Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = 1/2 x - k, gdzie k jest liczbą rzeczywistą.”

Poprawna odpowiedź: D — $(1, +\infty)$

Rozwiązanie krok po kroku

1. 1 Wyznaczamy miejsce zerowe funkcji f: ½x − k = 0, stąd x = 2k. $\tfrac{1}{2}x-k=0\ \Rightarrow\ x=2k$
2. 2 Miejsce zerowe ma być liczbą większą od 2: 2k > 2, czyli k > 1. $2k>2\ \Rightarrow\ k>1$
3. 3 Zatem k ∈ (1, +∞). Odpowiedź: D. $k\in(1,\ +\infty)$