Zadanie 4 Matura podstawowa 2025 · termin dodatkowy (czerwiec) „Liczba (√3 + 1)² - √12 jest równa”

Arkusz MMAP-P0-100-2506 · 1 pkt · zadanie zamknięte · wszystkie 34 zadań z arkusza

Treść zadania

Zadanie 4 1 pkt · zadanie zamknięte

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\left(\sqrt{3} + 1\right)^{2} - \sqrt{12}$ jest równa

Zaznacz odpowiedź w zadaniu powyżej albo najpierw rozwiąż je w zeszycie — potem sprawdź.

Pokaż odpowiedź i rozwiązanie Ukryj odpowiedź

Poprawna odpowiedź: D — $4$

Rozwijamy kwadrat sumy: ( $\sqrt{3}$ + 1)^{do potęgi 2} = 3 + $2\sqrt{3}$ + 1 = 4 + $2\sqrt{3}$ . $\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}=3+2\sqrt{3}+1=4+2\sqrt{3}$
Wyłączamy czynnik przed znak pierwiastka: $\sqrt{12}$ = $2\sqrt{3}$ . $\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=2\sqrt{3}$
Odejmujemy: 4 + $2\sqrt{3}$ − $2\sqrt{3}$ = 4. Odpowiedź: D. $4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=4$

Kwadrat wyrażenia z pierwiastkiem (wzory skróconego mnożenia)

Zadania z tym schematem były w 3 z 11 arkuszy matury podstawowej z lat 2023–2026. Zmieniają się liczby i rysunek, sposób rozwiązania zostaje.

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Źródło Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną (oryginał w PDF: archiwum arkuszy CKE). Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass. Treść zadań CKE i rozwiązania nie są objęte licencją CC BY danych Mapy.