matura podstawowa 2025 Liczby rzeczywiste →

Liczba ≤ft(√3 + 1 )² - √12 jest równa

Zadanie 4 z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) · 1 pkt · MMAP-P0-100-2506

Zadanie 4 arkusz CKE · zadanie 4 · 1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\left(\sqrt{3} + 1\right)^{2} - \sqrt{12}$ jest równa

Odpowiedź: D

Rozwiązanie krok po kroku:

1 Rozwijamy kwadrat sumy: ( $\sqrt{3}$ + 1)² = 3 + $2\sqrt{3}$ + 1 = 4 + $2\sqrt{3}$ . $\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}=3+2\sqrt{3}+1=4+2\sqrt{3}$
2 Wyłączamy czynnik przed znak pierwiastka: $\sqrt{12}$ = $2\sqrt{3}$ . $\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=2\sqrt{3}$
3 Odejmujemy: 4 + $2\sqrt{3}$ − $2\sqrt{3}$ = 4. Odpowiedź: D. $4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=4$

Co sprawdza to zadanie

Kwadrat wyrażenia z pierwiastkiem (wzory skróconego mnożenia)

To jeden ze schematów, które CKE powtarza w kolejnych latach. Rozpoznanie schematu jest ważniejsze niż zapamiętanie tego konkretnego zadania — zmienią się liczby, zostanie sposób.

Podobne zadania z innych lat

Ten sam schemat, inne liczby — najlepszy sprawdzian, czy naprawdę go rozumiesz.

Jedno zadanie to za mało, żeby mieć temat pewny

Rozumiesz to rozwiązanie — ale czy rozwiążesz kolejne, gdy liczby będą inne, a rysunek obrócony? Compass zaczyna od darmowej diagnozy, wskazuje braki i prowadzi przez zadania aż do momentu, w którym schemat wychodzi za każdym razem.

Wypróbuj 7 dni za darmo Zobacz cały kurs

Treść zadania pochodzi z arkusza Matura 2025 — matematyka, poziom podstawowy, termin dodatkowy (czerwiec) opublikowanego przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Rozwiązanie krok po kroku jest autorstwa Compass.